Për shkak se Demaçi ishte angazhuar politikisht kundër regjimit jugosllav mbajti 28 vjet në burgjet e Jugosllavisë. Pasi u lirua ai menjëherë vazhdoi aktivitetin e tij politik.

Përndryshe, Demaçit shpesh i është dhënë epiteti edhe Nelson Mandela i Evropës.

Në vitin 1991, Parlamenti Evropian nderoi Demaçin me Çmimin Saharov.

Më së miri, Demaçi njihet si udhëheqës i Këshillit për të Drejtat dhe Liritë e Njeriut (KMDLNJ) nga 1990 deri 1995 dhe si zëdhënës i UÇK-së gjatë periudhës 1998/1999, kur mbaheshin takimet në Rambuje për të ardhmen e Kosovës.